⭐ PART 1 : परिमाप क्या है?

परिमाप (Perimeter) = किसी आकृति की सभी भुजाओं का कुल योग।

उदाहरण:
भुजाएँ 5 cm, 6 cm, 7 cm
परिमाप = 5 + 6 + 7 = 18 cm

⭐ PART 2 : क्षेत्रफल (Area) क्या है?

Area = आकृति द्वारा घेरा गया कुल स्थान।
इकाई = cm², m², km² आदि।

⭐ PART 3 : आयत (Rectangle)

✔ परिमाप:

$$P=2(l+b)$$

✔ क्षेत्रफल:

$$A=l\times b$$

⭐ प्रश्न 1: 12 cm × 8 cm आयत का परिमाप और क्षेत्रफल।

✔ परिमाप
= 2(12 + 8)
= 2 × 20
= 40 cm

✔ क्षेत्रफल
= 12 × 8
= 96 cm²

⭐ PART 4 : वर्ग (Square)

✔ परिमाप:

$$P=4a$$

✔ क्षेत्रफल:

A=a2A = a^2A=a2

⭐ प्रश्न 2: भुजा 9 cm वाले वर्ग का परिमाप और क्षेत्रफल।

✔ परिमाप = 4 × 9 = 36 cm
✔ क्षेत्रफल = 9² = 81 cm²

⭐ PART 5 : त्रिभुज (Triangle)

✔ क्षेत्रफल:

A=12×base×heightA = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height}A=21​×base×height

⭐ प्रश्न 3: base = 8 cm, height = 5 cm

क्षेत्रफल?

✔ क्षेत्रफल = ½ × 8 × 5 = 20 cm²

⭐ PART 6 : समान्तर चतुर्भुज (Parallelogram)

✔ क्षेत्रफल:

$$A=\text{base}\times \text{height}$$

⭐ प्रश्न 4: base = 10 cm, height = 7 cm

✔ क्षेत्रफल = 70 cm²

⭐ PART 7 : समलंब (Trapezium)

✔ क्षेत्रफल:

A=12(a+b)hA = \frac{1}{2}(a + b)hA=21​(a+b)h

⭐ प्रश्न 5: a = 12 cm, b = 8 cm, h = 5 cm

12(12+8)×5=202×5=10×5=50cm2\frac{1}{2}(12 + 8) \times 5 = \frac{20}{2} \times 5 = 10 \times 5 = 50 cm^221​(12+8)×5=220​×5=10×5=50cm2

✔ उत्तर = 50 cm²

⭐ PART 8 : वृत्त (Circle)

✔ परिमाप:

$$C=2\pi r$$

✔ क्षेत्रफल:

A=πr2A = \pi r^2A=πr2

(π = 22/7 या 3.14)

⭐ प्रश्न 6: यदि r = 7 cm

परिमाप और क्षेत्रफल निकालें।

✔ परिमाप
= 2 × (22/7) × 7
= 44 cm

✔ क्षेत्रफल
= (22/7) × 7 × 7
= 154 cm²

⭐ PART 9 : मिश्रित आकृति (Composite Figure)

⭐ प्रश्न 7: नीचे की आकृति — आयत (10×6) + त्रिभुज (base=10, height=4)

कुल क्षेत्रफल निकालो।

✔ आयत = 60
✔ त्रिभुज = 20

कुल = 80 cm²

⭐ PART 10 : Real Life Problems

⭐ **प्रश्न 8: एक मैदान 40 m × 20 m है।

इसकी चारों ओर fencing करानी है।
कुल लंबाई कितनी चाहिए?**

✔ परिमाप = 2(40 + 20)
= 2 × 60 = 120 m

⭐ प्रश्न 9: 48 cm परिमाप वाले square की भुजा?

$$4a=48\Rightarrow a=48÷4=12cm$$

⭐ PART 11 : सतही क्षेत्रफल (Surface Area of Cuboid)

Cuboid के लिए:

✔ कुल सतही क्षेत्रफल (TSA):

$$TSA=2(lb+bh+hl)$$

⭐ प्रश्न 10: एक घनाभ का l = 5, b = 4, h = 3

TSA निकालिए।

TSA=2(5×4+4×3+3×5)=2(20+12+15)=2(47)=94cm2TSA = 2(5×4 + 4×3 + 3×5) = 2(20 + 12 + 15) = 2(47) = 94 cm^2TSA=2(5×4+4×3+3×5)=2(20+12+15)=2(47)=94cm2

🎯 IMPORTANT QUESTIONS (Exam Focus)

1. आयत का परिमाप व क्षेत्रफल

2. वर्ग का क्षेत्रफल

3. Triangle area

4. Trapezium area

5. Perimeter of real-life figures

🎯 EXPECTED QUESTIONS 2026

1. 14×9 आयत का क्षेत्रफल

2. वर्ग का परिमाप 64 हो तो भुजा?

3. radius=14 cm वृत्त का क्षेत्रफल

4. composite figure

5. cuboid TSA