⭐ PART 1 : घन (Cube) क्या है?

घन वह ठोस आकृति है जिसकी—

• सभी 6 सतहें (faces) वर्ग होती हैं

• 12 धारें (edges) बराबर होती हैं

• 8 शीर्ष (vertices) होते हैं

उदाहरण:
Ice cube, Dice, Rubik cube

✔ यदि भुजा = a

तो:

• कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) = 6a²

• आयतन (Volume) = a³

⭐ PART 2 : घनाभ (Cuboid) क्या है?

घनाभ वह ठोस आकृति है जिसकी—

• 6 सतहें होती हैं (आयताकार)

• भिन्न लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई

यदि:
लंबाई = l
चौड़ाई = b
ऊँचाई = h

तो:

✔ कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) =

2(lb + bh + hl)

✔ आयतन (Volume) =

l × b × h

⭐ PART 3 : घन – आसान सवाल

⭐ **प्रश्न 1: एक घन की भुजा 5 cm है।

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) निकालो।**

✔ समाधान:

TSA = 6a²
= 6 × 5²
= 6 × 25
= 150 cm²

✔ अंतिम उत्तर:

150 cm²

⭐ **प्रश्न 2: एक घन की भुजा 4 cm है।

आयतन निकालो।**

✔ समाधान:

Volume = a³
= 4³
= 64 cm³

✔ अंतिम उत्तर:

64 cm³

⭐ PART 4 : घनाभ – आसान सवाल

⭐ प्रश्न 3: एक घनाभ के आयाम:

लंबाई = 6 cm
चौड़ाई = 4 cm
ऊँचाई = 3 cm
आयतन निकालो।

✔ समाधान:

Volume = l × b × h
= 6 × 4 × 3
= 72 cm³

✔ अंतिम उत्तर:

72 cm³

⭐ **प्रश्न 4: एक घनाभ के आयाम 5 cm × 4 cm × 2 cm हैं।

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालो।**

✔ समाधान:

TSA = 2(lb + bh + hl)

lb = 5×4 = 20
bh = 4×2 = 8
hl = 2×5 = 10

TSA = 2(20 + 8 + 10)
= 2(38)
= 76 cm²

✔ अंतिम उत्तर:

76 cm²

⭐ PART 5 : किनारों (Edges), सतहों (Faces), शीर्षों (Vertices) की संख्या

दोनों में संख्या एक जैसी होती है —
बस shapes अलग।

⭐ PART 6 : वास्तविक जीवन के सवाल

⭐ **प्रश्न 5: एक पानी की टंकी घनाभाकार है।

आयाम: 100 cm × 80 cm × 50 cm
टंकी में कितना पानी (cm³ में) आएगा?**

✔ समाधान:

Volume = 100 × 80 × 50
= 400,000 cm³

✔ अंतिम उत्तर:

4,00,000 cm³ पानी आ सकता है।

⭐ **प्रश्न 6: 1 m³ = 1000 लीटर

ऊपर की टंकी का आयतन m³ में बदलकर लीटर में बताओ।**

100 cm = 1 m
इसलिए:

100 cm = 1 m
80 cm = 0.8 m
50 cm = 0.5 m

Volume (m³) = 1 × 0.8 × 0.5
= 0.4 m³

लीटर = 0.4 × 1000 = 400 L

⭐ PART 7 : घन के सूत्र आधारित सवाल

⭐ **प्रश्न 7: किसी घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 294 cm² है।

भुजा ज्ञात करो।**

✔ समाधान:

TSA = 6a²
6a² = 294
a² = 49
a = √49
a = 7 cm

✔ अंतिम उत्तर:

7 cm

⭐ PART 8 : मिश्रित (Word Problems)

⭐ **प्रश्न 8: एक कक्षा की लंबाई 10 m, चौड़ाई 8 m और ऊँचाई 4 m है।

कुल दीवारों का क्षेत्रफल निकालो।**

चार दीवारों का क्षेत्रफल =
2h(l + b)

✔ समाधान:

= 2 × 4 × (10 + 8)
= 8 × 18
= 144 m²

✔ अंतिम उत्तर:

144 m²

🎯 IMPORTANT QUESTIONS (Exam Focus)

1. घन का क्षेत्रफल = 6a²

2. घनाभ का TSA = 2(lb + bh + hl)

3. घन का आयतन = a³

4. घनाभ का आयतन = lbh

5. घन व घनाभ के faces, edges, vertices

🎯 EXPECTED QUESTIONS 2026

1. घन की भुजा = 8 cm → TSA?

2. घनाभ 10×5×4 → Volume?

3. 6a² = 216 → a क्या है?

4. 2(lb + bh + hl) वाले सवाल

5. पानी टंकी जैसे word problems