⭐ PART 1 : भिन्न (Fraction) क्या है?

भिन्न वह संख्या है जो किसी पूरे का हिस्सा दिखाती है।

उदाहरण:
12,34,78\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{8}21​,43​,87​

भिन्न के 2 भाग होते हैं—

• ऊपर की संख्या → अंश (Numerator)

• नीचे की संख्या → हर (Denominator)

⭐ PART 2 : भिन्न के प्रकार (Types of Fractions)

1️⃣ सही भिन्न (Proper Fraction)

अंश < हर
उदा: 3/5

2️⃣ असही भिन्न (Improper Fraction)

अंश > हर
उदा: 7/4

3️⃣ मिश्रित भिन्न (Mixed Fraction)

उदा: 2⅓, 3¼

⭐ प्रश्न 1: सही और असही भिन्न का उदाहरण दो।

✔ समाधान:

सही भिन्न → 3/7
असही भिन्न → 9/4

⭐ PART 3 : समान भिन्न (Equivalent Fractions)

समान भिन्न = numerator और denominator को एक ही संख्या से गुणा या भाग करो।

⭐ प्रश्न 2: 4/5 के तीन समान भिन्न लिखो।

✔ समाधान:

×2 → 8/10
×3 → 12/15
×4 → 16/20

✔ अंतिम उत्तर:

8/10, 12/15, 16/20

⭐ PART 4 : भिन्नों की तुलना (Comparing Fractions)

सबसे आसान तरीका:

✔ Cross multiply

अगर
a/b और c/d

तुलना = a×d और b×c की।

⭐ प्रश्न 3: कौन बड़ा?

5/6 या 4/5

✔ समाधान:

5×5 = 25
6×4 = 24

25 > 24 → 5/6 बड़ा

✔ अंतिम उत्तर:

5/6

⭐ PART 5 : भिन्नों का जोड़ (Addition)

Case 1: हर (Denominator) समान

अंश जोड़ो।

⭐ प्रश्न 4: जोड़ो

7/9 + 1/9

✔ समाधान:

7 + 1 = 8
→ 8/9

Case 2: हर अलग

पहले LCM निकालो।

⭐ प्रश्न 5: जोड़ो

1/3 + 1/6

✔ समाधान:

LCM(3, 6) = 6

1/3 = 2/6

अब:
2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

✔ अंतिम उत्तर:

1/2

⭐ PART 6 : भिन्नों का घटाव (Subtraction)

⭐ प्रश्न 6: घटाओ

4/5 – 1/10

✔ समाधान:

LCM(5, 10) = 10

4/5 = 8/10

अब:
8/10 – 1/10 = 7/10

✔ अंतिम उत्तर:

7/10

⭐ PART 7 : मिश्रित भिन्न ↔ असही भिन्न

⭐ प्रश्न 7: 3⅔ को improper fraction में बदलो।

✔ समाधान:

= (3×3 + 2)/3
= (9+2)/3
= 11/3

✔ अंतिम उत्तर:

11/3

⭐ प्रश्न 8: 17/5 को मिश्रित रूप में लिखो।

✔ समाधान:

17 ÷ 5 = 3 शेष 2
→ 3⅖

✔ अंतिम उत्तर:

3⅖

⭐ PART 8 : दशमलव (Decimals)

उदाहरण:
4.37 → 4 + 37/100

⭐ प्रश्न 9: 0.56 को भिन्न में बदलो।

✔ समाधान:

0.56 = 56/100
= 14/25 (4 से भाग देकर)

✔ अंतिम उत्तर:

14/25

⭐ प्रश्न 10: 7/10 को दशमलव में बदलो।

✔ समाधान:

7/10 = 0.7

⭐ PART 9 : दशमलव जोड़

⭐ प्रश्न 11: जोड़ो

2.48 + 1.6

✔ समाधान:

2.48
+1.60

4.08

✔ अंतिम उत्तर:

4.08

⭐ PART 10 : दशमलव घटाव

⭐ प्रश्न 12: 6.5 – 2.38

✔ समाधान:

6.50
-2.38

4.12

✔ अंतिम उत्तर:

4.12

⭐ PART 11 : दशमलव गुणा

⭐ प्रश्न 13: 0.4 × 1.2

✔ समाधान:

4 × 12 = 48
decimal places = 2
→ 0.48

✔ अंतिम उत्तर:

0.48

⭐ PART 12 : दशमलव भाग

⭐ प्रश्न 14: 3.6 ÷ 6

✔ समाधान:

3.6 = 36/10
36 ÷ 6 = 6
→ 6/10 = 0.6

✔ अंतिम उत्तर:

0.6

⭐ PART 13 : शब्द-प्रश्न (Word Problems)

⭐ प्रश्न 15: एक बैग का वजन 1.75 kg है। ऐसे 4 बैग्स का कुल वजन?

✔ समाधान:

1.75 × 4 = 7.00

✔ अंतिम उत्तर:

7 kg

⭐ **प्रश्न 16: एक रस्सी 9.2 m थी। उसमें से 3.75 m काट दिया गया।

बचा कितना?**

✔ समाधान:

9.20
-3.75

5.45

✔ अंतिम उत्तर:

5.45 m

🎯 Important Questions (Exam Focus)

1. 8/9 और 7/8 की तुलना करो।

2. जोड़ो: 5/6 + 1/3

3. घटाओ: 2.5 – 1.25

4. 0.125 को भिन्न में बदलो।

5. 13/4 को mixed form में लिखो।

🎯 Expected Questions 2026

1. 1/2 + 2/3 + 1/6 हल करो।

2. तुलना करो: 0.47 और 0.5

3. गुणा: 1.2 × 0.05

4. 3.75 ÷ 3

5. एक वस्तु 2.45 kg की है। 7 वस्तुओं का वजन?