⭐ PART 1 : रेखाएँ (Lines)

1️⃣ रेखा (Line)

दोनों ओर अनन्त तक जाती है → ↔

2️⃣ रेखाखंड (Line Segment)

दो बिंदुओं के बीच की सीमित दूरी → ——

3️⃣ किरण (Ray)

एक बिंदु से शुरू होकर आगे अनन्त तक → →——

⭐ प्रश्न 1: रेखा, रेखाखंड और किरण में अंतर बताओ।

✔ समाधान (बहुत आसान):

⭐ PART 2 : कोण (Angles)

जब दो किरणें एक बिंदु से निकलती हैं → कोण बनता है।
शिखर (Vertex) = वह बिंदु जहाँ दोनों किरणें मिलती हैं।

⭐ कोणों के प्रकार (Types of Angles)

1️⃣ न्यून कोण (Acute Angle) → 90° से छोटा
2️⃣ समकोण (Right Angle) → 90°
3️⃣ अधिक कोण (Obtuse Angle) → 90° से बड़ा, 180° से छोटा
4️⃣ सीधा कोण (Straight Angle) → 180°
5️⃣ प्रतिवर्ती कोण (Reflex Angle) → 180° से बड़ा, 360° से छोटा

⭐ प्रश्न 2: निम्नलिखित कोणों का प्रकार बताओ।

(क) 45°
(ख) 90°
(ग) 120°
(घ) 180°

✔ समाधान:

45° → न्यून कोण
90° → समकोण
120° → अधिक कोण
180° → सीधा कोण

⭐ PART 3 : रेखाओं का प्रतिच्छेदन (Intersection of Lines)

जब दो रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हैं, तो 4 कोण बनते हैं।

इनमें दो विशेष कोण:

1️⃣ विपरीत कोण (Vertically Opposite Angles)

ये हमेशा बराबर होते हैं।

2️⃣ समीपवर्ती कोण (Adjacent Angles)

ये एक भुजा साझा करते हैं।

⭐ प्रश्न 3: दो रेखाएँ कटती हैं, एक कोण 50° है। विपरीत कोण कितना होगा?

✔ समाधान:

V.O.A (Opposite Angles) = बराबर
→ 50°

⭐ PART 4 : पूरक और संपूरक कोण

1️⃣ पूरक कोण (Complementary Angles)

दो कोणों का योग = 90°

2️⃣ संपूरक कोण (Supplementary Angles)

दो कोणों का योग = 180°

⭐ प्रश्न 4: 30° का पूरक कोण निकालो।

✔ समाधान:

90° – 30° = 60°

✔ अंतिम उत्तर:

60°

⭐ प्रश्न 5: 110° का संपूरक कोण कितना होगा?

✔ समाधान:

180° – 110° = 70°

✔ अंतिम उत्तर:

70°

⭐ PART 5 : समानांतर रेखाएँ (Parallel Lines)

समानांतर रेखाएँ कभी नहीं मिलतीं।
उदाहरण: रेल की पटरियाँ

⭐ समानांतर रेखाओं पर एक छेदी रेखा (Transversal)

जब एक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो 8 प्रकार के कोण बनते हैं:

1. Corresponding Angles – बराबर

2. Alternate Interior – बराबर

3. Alternate Exterior – बराबर

4. Consecutive Interior – 180°

⭐ प्रश्न 6: दो समानांतर रेखाओं को transversal काटती है। यदि एक कोण 70° है, तो उसके alternate interior कोण का मान क्या होगा?

✔ समाधान:

Alternate angles हमेशा बराबर होते हैं।

✔ अंतिम उत्तर:

70°

⭐ PART 6 : शब्द-प्रश्न (Word Problems)

⭐ **प्रश्न 7: एक रेखा AB को CD नाम की रेखा काटती है।

एक कोण 125° है।
उसका विपरीत कोण कितना होगा?**

✔ समाधान:

V.O.A बराबर होते हैं।
→ 125°

⭐ **प्रश्न 8: दो कोण संपूरक हैं।

यदि एक कोण 65° है, तो दूसरा कितना?**

✔ समाधान:

180 – 65 = 115°

✔ अंतिम उत्तर:

115°

🎯 IMPORTANT QUESTIONS (Exam Focus)

1. acute, obtuse, right angle की परिभाषा

2. पूरक कोण क्या है?

3. चित्र देकर प्रकार बताना

4. पूरक और संपूरक में अंतर

5. किसी कोण का विपरीत कोण कितना होता है?

🎯 EXPECTED QUESTIONS 2026

1. एक कोण 40° है। उसका पूरक कोण?

2. 140° का संपूरक कोण?

3. दो समानांतर रेखाओं पर 60° alternate angle दिया है। Corresponding angle कितना होगा?

4. कौन सा कोण 180° से बड़ा होता है?

5. एक transversal 8 कोण बनाती है—नाम लिखो।