⭐ Chapter 7 : पूर्णांक पर क्रियाएँ (Operations on Integers)

⭐ PART 1 : पूर्णांक (Integers) क्या हैं?

पूर्णांक में शामिल हैं:

धनात्मक संख्या (+1, +2, +3 …)
ऋणात्मक संख्या (–1, –2, –3 …)
शून्य (0)

पूर्णांकों का समूह:

… –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4 …

⭐ PART 2 : पूर्णांकों के नियम (Integer Rules)

✔ जोड़ (Addition)

नियम	उदाहरण
+ + = +	5 + 3 = 8
– – = –	–4 + –5 = –9
बड़ा – छोटा, बड़ा चिह्न	–8 + 3 = –5

✔ घटाव (Subtraction)

घटाव को जोड़ में बदल दें:

a – b = a + (–b)

उदाहरण:
7 – (–3) = 7 + 3 = 10
–5 – 2 = –5 + (–2) = –7

✔ गुणा (Multiplication)

नियम	उदाहरण
+ × + = +	4 × 3 = 12
– × – = +	–5 × –2 = 10
+ × – = –	6 × –4 = –24
– × + = –	–7 × 3 = –21

✔ भाग (Division)

नियम	उदाहरण
+ ÷ + = +	12 ÷ 3 = 4
– ÷ – = +	–18 ÷ –3 = 6
+ ÷ – = –	20 ÷ –4 = –5
– ÷ + = –	–15 ÷ 5 = –3

⭐ PART 3 : जोड़ वाले सवाल

⭐ प्रश्न 1: 5 – (–3)

✔ समाधान:
= 5 + 3
= 8

⭐ प्रश्न 2: –8 + 7

✔ समाधान:
= –1

⭐ PART 4 : घटाव वाले सवाल

⭐ प्रश्न 3: –4 – (–9)

✔ समाधान:
= –4 + 9
= 5

⭐ प्रश्न 4: 12 – 17

✔ समाधान:
= –5

⭐ PART 5 : गुणा वाले सवाल

⭐ प्रश्न 5: –4 × –9

✔ समाधान:
दोनों negative → answer positive
= 36

⭐ प्रश्न 6: –8 × 6

✔ समाधान:
= –48

⭐ PART 6 : भाग वाले सवाल

⭐ प्रश्न 7: 25 ÷ (–5)

✔ समाधान:
= –5

⭐ प्रश्न 8: –48 ÷ –6

✔ समाधान:
negative ÷ negative = positive
= 8

⭐ PART 7 : संख्या रेखा (Number Line) सवाल

⭐ प्रश्न 9: –10 से +4 तक की दूरी?

दूरी = (10 + 4) = 14 units

⭐ प्रश्न 10: कौन बड़ा है? –7 या –11

✔ समाधान:
–7 बड़ा होता है (क्योंकि कम negative)

⭐ PART 8 : वास्तविक जीवन के सवाल

⭐ **प्रश्न 11: एक स्थान का तापमान –5°C से बढ़कर +6°C हो गया।

परिवर्तन कितना?**

✔ समाधान:
= 6 – (–5)
= 6 + 5
= 11°C

⭐ PART 9 : मिश्रित सवाल

⭐ प्रश्न 12: –2 + 3 × –4

पहले गुणा:
3 × –4 = –12

अब: –2 + (–12) = –14

✔ उत्तर: –14

⭐ प्रश्न 13: (–5)² – (–3)³

(–5)² = 25
(–3)³ = –27

= 25 – (–27)
= 25 + 27
= 52

🎯 IMPORTANT QUESTIONS (Exam Focus)

- और – के नियम
–7 – 3
–9 × –4
24 ÷ –6
–5 से 7 तक की दूरी

🎯 EXPECTED QUESTIONS 2026

–2 + –8
–15 – (–4)
7 × –9
–40 ÷ 5
Temperature rise/fall question