⭐ PART 1 : बीजीय व्यंजक (Algebraic Expression) क्या है?

एक ऐसा व्यंजक जिसमें:

• संख्याएँ

• चर (variables जैसे x, y, a, b)

• गणितीय क्रियाएँ (+, –, ×)

होती हैं → उसे बीजीय व्यंजक कहते हैं।

उदाहरण:

• 3x + 5

• 2y – 7

• 4a + 3b – 6

⭐ PART 2 : महत्वपूर्ण शब्द

✔ Variable (चर)

बदलने वाली संख्या → x, y, a, b

✔ Constant (स्थिरांक)

न बदलने वाली संख्या → 2, –5, 7

✔ Term (पद)

Expression के टुकड़े →
3x + 5 में 3x और 5 दो terms हैं।

⭐ PART 3 : व्यंजकों के प्रकार

1️⃣ Monomial (एकपद) → 1 पद

जैसे 5x

2️⃣ Binomial (द्विपद) → 2 पद

जैसे x – 7

3️⃣ Trinomial (त्रिपद) → 3 पद

जैसे x + y + 6

⭐ प्रश्न 1: 7x – 5 का प्रकार बताइए।

✔ समाधान: 2 terms → Binomial

⭐ PART 4 : समान पद (Like Terms)

जो terms एक ही variable और एक ही power वाले हों → Like terms

3x, 5x, –9x → like
3x, 4y → unlike

⭐ प्रश्न 2: Like terms पहचानें:

4x, 7x, 3y, –9x

✔ समाधान:
4x, 7x, –9x → like terms
3y अलग है

⭐ PART 5 : बीजीय व्यंजकों का जोड़ (Addition)

Like terms को जोड़ें:

⭐ प्रश्न 3: जोड़ें:

3x + 5x

✔ समाधान:
= (3 + 5)x
= 8x

⭐ प्रश्न 4: जोड़ें:

7a + 4a – 2a

✔ समाधान:
(7 + 4 – 2)a
= 9a

⭐ PART 6 : व्यंजकों का घटाव (Subtraction)

⭐ प्रश्न 5: घटाएँ:

(8x – 3) – (3x – 5)

✔ समाधान:
8x – 3 – 3x + 5
= (8x – 3x) + (–3 + 5)
= 5x + 2

✔ उत्तर: 5x + 2

⭐ PART 7 : व्यंजकों का मान निकालना (Value)

⭐ प्रश्न 6: 3x + 5 का मान निकालें यदि x = 4

✔ समाधान:
3(4) + 5 = 12 + 5 = 17

⭐ PART 8 : Simplification

⭐ प्रश्न 7: सरल करें:

4x – 3y + 2x + 6y

✔ समाधान:
(4x + 2x) + (–3y + 6y)
= 6x + 3y

✔ उत्तर: 6x + 3y

⭐ PART 9 : मिश्रित (Mixed) Questions

⭐ प्रश्न 8: 2a + 3b – 4a + 5b

= (2a – 4a) + (3b + 5b)
= –2a + 8b

⭐ प्रश्न 9: जोड़ें:

(3x – 4y + 7) + (5x + 2y – 3)

✔ समाधान:
3x + 5x = 8x
–4y + 2y = –2y
7 – 3 = 4

✔ उत्तर: 8x – 2y + 4

⭐ PART 10 : शब्द-प्रश्न (Word Problems)

⭐ **प्रश्न 10: राम की आयु x वर्ष है।

5 साल बाद उसकी आयु?**

✔ समाधान:
x + 5

⭐ **प्रश्न 11: किसी संख्या का दोगुना करके 3 घटाया।

बीजीय व्यंजक बनाओ।**

✔ समाधान:
2x – 3

🎯 IMPORTANT QUESTIONS (Exam Focus)

1. Like & Unlike terms

2. Monomial, Binomial, Trinomial

3. जोड़–घटाव वाले सवाल

4. व्यंजक का मान

5. Simplification questions

🎯 EXPECTED QUESTIONS 2026

1. 3a + 7a – 5a

2. (5x – 3) – (2x + 1)

3. x = –2 पर 2x + 3 का मान

4. 4x + 2y – 3x – 5y

5. 9p – 4q + 3p + 5q