Chapter 8 : कोष्ठक एवं सरलीकरण (Brackets & Simplification)

सबसे पहले—BODMAS Rule समझ लो

जब भी कोई बड़ा प्रश्न मिले, हम नीचे दिए गए क्रम में हल करते हैं:

B → Brackets (कोष्ठक)
O → Orders (घात / वर्ग)
D → Division (÷)
M → Multiplication (×)
A → Addition (+)
S → Subtraction (–)

➡️ हमेशा पहले brackets
➡️ फिर divide
➡️ फिर multiply
➡️ फिर add / subtract


भाग 1 : Brackets वाले सवाल


प्रश्न 1: हल करो —

6 × (3 + 2)

✔ समाधान:

पहले bracket हल करें:
3 + 2 = 5

अब multiply:
6 × 5 = 30

✔ अंतिम उत्तर:

30


प्रश्न 2: हल करो —

25 – (8 + 4)

✔ समाधान:

पहले bracket: 8 + 4 = 12
अब: 25 – 12 = 13

✔ अंतिम उत्तर:

13


भाग 2 : दो brackets वाले प्रश्न


प्रश्न 3: हल करो —

(12 – 4) × (5 + 1)

✔ समाधान:

पहला bracket
12 – 4 = 8

दूसरा bracket
5 + 1 = 6

अब multiply:
8 × 6 = 48

✔ अंतिम उत्तर:

48


भाग 3 : BODMAS वाले मिश्रित सवाल


प्रश्न 4: हल करो —

35 – 5 × 4 + 2

✔ समाधान:

BODMAS के अनुसार
पहले multiply:

5 × 4 = 20

अब expression बना:
35 – 20 + 2

पहले left से right चलते हैं:

35 – 20 = 15
15 + 2 = 17

✔ अंतिम उत्तर:

17


प्रश्न 5: हल करो —

50 ÷ 5 + 6 × 3

✔ समाधान:

पहले divide:
50 ÷ 5 = 10

अब multiply:
6 × 3 = 18

अब add:
10 + 18 = 28

✔ अंतिम उत्तर:

28


भाग 4 : Brackets + Multiplication + Division


प्रश्न 6: हल करो —

(24 ÷ 6) × (5 – 3)

✔ समाधान:

पहला bracket:
24 ÷ 6 = 4

दूसरा bracket:
5 – 3 = 2

अब multiply:
4 × 2 = 8

✔ अंतिम उत्तर:

8


भाग 5 : सरलीकरण (Simplification)


प्रश्न 7: हल करो —

18 + {12 – (4 × 2)}

✔ समाधान:

सबसे अंदर bracket:

4 × 2 = 8

अब curly bracket:
12 – 8 = 4

अब:
18 + 4 = 22

✔ अंतिम उत्तर:

22


भाग 6 : कठिन BODMAS वाले प्रश्न


प्रश्न 8: हल करो —

60 ÷ (3 × 4) + 8

✔ समाधान:

पहले bracket:
3 × 4 = 12

अब divide:
60 ÷ 12 = 5

अब add:
5 + 8 = 13

✔ अंतिम उत्तर:

13


प्रश्न 9: हल करो —

100 – [25 + (12 ÷ 3)]

✔ समाधान:

पहले अंदर bracket:
12 ÷ 3 = 4

अब middle bracket:
25 + 4 = 29

अब:
100 – 29 = 71

✔ अंतिम उत्तर:

71


भाग 7 : शब्द-प्रश्न (Word Problems)


प्रश्न 10: एक टोकरी में 50 सेब थे। 8 सेब खराब थे। 3 लोगों में बराबर बाँटने के लिए कितने सेब बचेंगे?

✔ समाधान:

50 – 8 = 42
अब बाँटने के लिए → 42

✔ अंतिम उत्तर:

42 सेब बचेंगे।

(अगर अगला step पूछा जाता तो:
42 ÷ 3 = 14 प्रति व्यक्ति)


🎯 Important Questions (Exam Focus)

  1. 48 – (6 × 5) + 4 हल करो।

  2. 20 + 40 ÷ 5 हल करो।

  3. (18 – 6) × (9 ÷ 3) हल करो।

  4. 100 – {20 + (8 × 5)} हल करो।

  5. 36 ÷ 6 + 7 × 2 हल करो।


🎯 Expected Questions 2026

  1. 64 ÷ (4 × 4) + 12 हल करो।

  2. 50 – 5 × (6 – 2) हल करो।

  3. {30 – (12 ÷ 3)} + 4 हल करो।

  4. 60 ÷ 5 + 8 × 3 हल करो।

  5. (15 + 5) × (12 – 10) हल करो।

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