⭐ भाग 1 : परिमाप (Perimeter) क्या है?

किसी आकृति की चारों/सभी भुजाओं की लंबाइयों का योग = परिमाप

उदाहरण:
आयत, वर्ग, त्रिभुज, बहुभुज—सभी का परिमाप जोड़ा जा सकता है।

⭐ प्रश्न 1: एक आयत की लंबाई 12 cm और चौड़ाई 8 cm है। इसका परिमाप निकालो।

✔ समाधान (human explanation):

आयत का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)

= 2 × (12 + 8)
= 2 × 20
= 40 cm

✔ अंतिम उत्तर:

40 cm

⭐ प्रश्न 2: एक वर्ग की भुजा 7 cm है। परिमाप निकालो।

✔ समाधान:

वर्ग की 4 भुजाएँ बराबर होती हैं।

परिमाप = 4 × भुजा
= 4 × 7 = 28 cm

✔ अंतिम उत्तर:

28 cm

⭐ भाग 2 : क्षेत्रफल (Area)

क्षेत्रफल = किसी आकृति के अंदर की जगह
वर्ग cm², m² में मापा जाता है।

⭐ प्रश्न 3: एक वर्ग का क्षेत्रफल निकालो जिसकी भुजा 5 cm है।

✔ समाधान:

वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
= 5 × 5 = 25 cm²

✔ अंतिम उत्तर:

25 cm²

⭐ प्रश्न 4: एक आयत की लंबाई 9 cm और चौड़ाई 4 cm है। क्षेत्रफल निकालो।

✔ समाधान:

आयत = लंबाई × चौड़ाई
= 9 × 4 = 36 cm²

✔ अंतिम उत्तर:

36 cm²

⭐ भाग 3 : परिमाप और क्षेत्रफल दोनों का उपयोग

प्रश्न 5: एक आयत का क्षेत्रफल 48 cm² है। चौड़ाई 6 cm है। लंबाई निकालो।

✔ समाधान:

Area = length × width
48 = length × 6

length = 48 ÷ 6 = 8 cm

✔ अंतिम उत्तर:

8 cm

⭐ भाग 4 : त्रिभुज का परिमाप

प्रश्न 6: एक त्रिभुज की भुजाएँ 5 cm, 6 cm और 7 cm हैं। परिमाप निकालो।

✔ समाधान:

परिमाप = सभी भुजाओं का योग

5 + 6 + 7 = 18 cm

✔ अंतिम उत्तर:

18 cm

⭐ भाग 5 : शब्द प्रसंग (Word Problems)

**प्रश्न 7: एक बगीचे के चारों ओर तार लगाना है। बगीचे की लंबाई 30 m और चौड़ाई 20 m है।

कितना तार लगेगा?**

✔ समाधान:

यह परिमाप वाला प्रश्न है।

Perimeter = 2 × (30 + 20)
= 2 × 50 = 100 m

✔ अंतिम उत्तर:

100 मीटर तार लगेगा।

**प्रश्न 8: एक खिलाड़ी 400 m लंबे मैदान के चारों ओर 3 चक्कर लगाता है।

वह कुल कितनी दूरी तय करेगा?**

✔ समाधान:

एक चक्कर = 400 m
3 चक्कर = 400 × 3 = 1200 m

✔ अंतिम उत्तर:

1200 m

⭐ भाग 6 : वर्गाकार जमीन/टाइल/रूम क्षेत्रफल

**प्रश्न 9: एक वर्गाकार कमरे की एक भुजा 6 m है।

कमरे का क्षेत्रफल कितना होगा?**

✔ समाधान:

Area = side × side
= 6 × 6 = 36 m²

✔ अंतिम उत्तर:

36 m²

⭐ **प्रश्न 10: एक आयताकार फर्श 8 m लंबा और 5 m चौड़ा है।

हर टाइल 1 m² की है।
कितनी टाइलें लगेंगी?**

✔ समाधान:

Area of floor = 8 × 5 = 40 m²

हर टाइल = 1 m² → 1 टाइल = 1 म² को कवर करती है

तो लगने वाली टाइलें = 40

✔ अंतिम उत्तर:

40 टाइलें

🎯 Important Questions (Exam Focus)

1. वर्ग का परिमाप सूत्र लिखो।

2. आयत का क्षेत्रफल क्या होता है?

3. लंबाई 15 cm और चौड़ाई 10 cm हो तो परिमाप निकालो।

4. भुजा 9 cm वाले वर्ग का क्षेत्रफल निकालो।

5. त्रिभुज की भुजाएँ 3 cm, 4 cm, 5 cm — परिमाप?

🎯 Expected Questions 2026

1. आयत का परिमाप = 2 × (l + b) क्यों होता है?

2. एक वर्ग की भुजा 11 cm है। परिमाप और क्षेत्रफल निकालो।

3. 12 cm × 7 cm वाले आयत का क्षेत्रफल कितना है?

4. 450 m लंबे पार्क के 5 चक्कर — दूरी कितनी?

5. 30 m × 20 m बगीचे को तार से घेरने में कितना तार लगेगा?