⭐ PART 1 : पूर्णांक क्या हैं?

पूर्णांक =
✔ धनात्मक संख्याएँ (+1, +2, +3…)
✔ ऋणात्मक संख्याएँ (–1, –2, –3…)
✔ शून्य (0)

ध्यान रखें:

0 न तो धनात्मक है, न ऋणात्मक।

⭐ PART 2 : संख्या रेखा (Number Line)

संख्या रेखा में:
➡ दाईं ओर संख्याएँ बढ़ती हैं
⬅ बाईं ओर संख्याएँ घटती हैं

उदाहरण:
–5 < –2 < 0 < 3 < 8

⭐ प्रश्न 1: कौन बड़ा है?

(क) 5 और –3
(ख) –2 और –7

✔ समाधान:

(क) 5 दाईं ओर है → इसलिए 5 बड़ा
(ख) –2, –7 से दाईं ओर → इसलिए –2 बड़ा

✔ अंतिम उत्तर:

5 > –3
–2 > –7

⭐ PART 3 : पूर्णांकों का जोड़ (Addition of Integers)

1️⃣ धन + धन = जोड़ो

5 + 7 = 12

2️⃣ ऋण + ऋण = जोड़ो और ऋण लगाओ

–4 + –3 = –7

3️⃣ धन + ऋण = बड़ा – छोटा (sign बड़े वाले का)

7 + (–5) = 2
–8 + 3 = –5

⭐ प्रश्न 2: जोड़ो

(क) 7 + (–5)
(ख) –9 + 4

✔ समाधान:

(क) 7 – 5 = 2
(ख) –9 + 4 = –(9–4) = –5

⭐ PART 4 : घटाव (Subtraction of Integers)

सबसे आसान नियम:

✔ A – B = A + (–B)

उदाहरण:
9 – 12 = 9 + (–12) = –3

⭐ प्रश्न 3: घटाओ

(क) 9 – 13
(ख) –5 – 7

✔ समाधान:

(क) 9 – 13 = 9 + (–13) = –4
(ख) –5 – 7 = –5 + (–7) = –12

⭐ PART 5 : गुणा (Multiplication) नियम

⭐ प्रश्न 4: गुणा करो

(क) –7 × 5
(ख) –8 × –3

✔ समाधान:

(क) –7 × 5 = –35
(ख) –8 × –3 = +24

⭐ PART 6 : भाग (Division) नियम

गुणा जैसे ही नियम:

⭐ प्रश्न 5: भाग करो

(क) –24 ÷ 6
(ख) 35 ÷ –7

✔ समाधान:

(क) –24 ÷ 6 = –4
(ख) 35 ÷ –7 = –5

⭐ PART 7 : शब्द-प्रश्न (Word Problems)

⭐ **प्रश्न 6: तापमान 6°C से गिरकर –3°C हो गया।

कितनी कमी आई?**

✔ समाधान:

6 – (–3) नहीं
बल्कि सीधे 6 से –3 तक जाएँ → 9 डिग्री गिरा।

✔ अंतिम उत्तर:

9°C गिरावट

⭐ **प्रश्न 7: किसी व्यक्ति को –200 रुपये का नुकसान हुआ, फिर उसे 350 रुपये मिले।

अब उसके पास कितने रुपये हैं?**

✔ समाधान:

–200 + 350 = 150

✔ अंतिम उत्तर:

150 रुपये

⭐ PART 8 : सही/गलत (True/False)

1. –7 बड़ा है –2 से ❌

2. –4 × –3 = 12 ✔

3. –5 + 2 = –3 ✔

🎯 IMPORTANT QUESTIONS (Exam Focus)

1. कौन बड़ा? –3 या –5

2. जोड़ो: –7 + 12

3. घटाओ: 10 – (–4)

4. गुणा: –8 × 4

5. भाग: –45 ÷ –9

🎯 EXPECTED QUESTIONS 2026

1. –6 + (–8) हल करो।

2. 15 + (–19) + 10 हल करो।

3. –5 × 6 × (–2) हल करो।

4. –30 ÷ 5 + 7 हल करो।

5. तापमान –4°C से बढ़कर 6°C हुआ। बढ़ोतरी कितना?