⭐ PART 1 : समीकरण (Equation) क्या है?

समीकरण =
एक कथन जिसमें बराबर (=) का चिन्ह हो और एक unknown (x, y आदि) हो।

उदाहरण:
x + 5 = 12
2x – 3 = 11

यहाँ x एक अज्ञात संख्या (unknown number) है।

⭐ PART 2 : समीकरण हल (Solve) कैसे करते हैं?

सबसे आसान नियम:

✔ अज्ञात को एक ओर रखो

✔ बाकी सभी संख्याओं को दूसरी ओर भेज दो

✔ भेजते समय sign बदल जाता है:

• • → –

• – → +

• × → ÷

• ÷ → ×

⭐ प्रश्न 1: हल करो —

x + 5 = 12

✔ समाधान:

x = 12 – 5
x = 7

✔ अंतिम उत्तर:

x = 7

⭐ प्रश्न 2: हल करो —

x – 9 = 4

✔ समाधान:

x = 4 + 9
x = 13

✔ अंतिम उत्तर:

x = 13

⭐ PART 3 : समीकरण जब गुणा हो

⭐ प्रश्न 3: हल करो —

4x = 28

✔ समाधान:

x = 28 ÷ 4
x = 7

✔ अंतिम उत्तर:

x = 7

⭐ PART 4 : समीकरण जब भाग हो

⭐ प्रश्न 4: हल करो —

x ÷ 5 = 3

✔ समाधान:

÷5 को हटाने के लिए ×5 करेंगे:

x = 3 × 5
x = 15

✔ अंतिम उत्तर:

x = 15

⭐ PART 5 : दोनों ओर जोड़-घटाव वाला समीकरण

⭐ प्रश्न 5: हल करो —

x + 8 = 2x – 6

✔ समाधान:

Step 1: x को एक ओर लाते हैं:
2x – x = 8 + 6

Step 2:
x = 14

✔ अंतिम उत्तर:

x = 14

⭐ PART 6 : दोनों ओर गुणा-भाग वाला समीकरण

⭐ प्रश्न 6: हल करो —

3x + 5 = 20

✔ समाधान:

3x = 20 – 5
3x = 15
x = 15 ÷ 3
x = 5

✔ अंतिम उत्तर:

x = 5

⭐ PART 7 : शब्द-प्रश्न (Word Problems)

⭐ **प्रश्न 7: एक संख्या में 6 जोड़ने पर 20 प्राप्त होता है।

उसे समीकरण बनाकर हल करो।**

✔ समाधान:

मान लेते हैं संख्या = x

x + 6 = 20
x = 20 – 6
x = 14

✔ अंतिम उत्तर:

संख्या = 14

⭐ **प्रश्न 8: किसी संख्या का 3 गुना 27 है।

संख्या ज्ञात करो।**

✔ समाधान:

3x = 27
x = 27 ÷ 3
x = 9

✔ अंतिम उत्तर:

x = 9

⭐ **प्रश्न 9: किसी संख्या में से 5 घटाकर 18 मिलता है।

संख्या ज्ञात करो।**

✔ समाधान:

x – 5 = 18
x = 18 + 5
x = 23

✔ अंतिम उत्तर:

x = 23

⭐ PART 8 : थोड़े कठिन समीकरण

⭐ प्रश्न 10: हल करो —

2(x + 3) = 18

✔ समाधान:

पहले bracket हटाओ:
2x + 6 = 18

अब हल करो:
2x = 18 – 6
2x = 12
x = 12 ÷ 2 = 6

✔ अंतिम उत्तर:

x = 6

⭐ प्रश्न 11: हल करो —

5(x – 2) = 40

✔ समाधान:

5x – 10 = 40
5x = 40 + 10
5x = 50
x = 50 ÷ 5
x = 10

✔ अंतिम उत्तर:

x = 10

🎯 Important Questions (Exam Focus)

1. x + 9 = 15

2. x – 7 = 3

3. 6x = 54

4. x ÷ 4 = 7

5. 2x – 3 = 9

🎯 Expected Questions 2026

1. 3x + 5 = 20

2. x + 4 = 2x – 6

3. 7(x – 1) = 35

4. किसी संख्या का दो गुना 18 है।

5. x – 5 = 3(x – 7)