⭐ भाग 1 : बहुभुज (Polygon) क्या है?

बहुभुज = कई भुजाओं वाला बंद आकार
जिसमें:

• सीधी रेखाएँ हों

• खुला न हो

• कोई कर्व (घुमाव) न हो

उदाहरण: त्रिभुज, चतुर्भुज, पंचभुज, षट्भुज

⭐ प्रश्न 1: बहुभुज की परिभाषा लिखो।

✔ समाधान:

सीधी रेखाओं से बना, बंद आकृति को बहुभुज कहते हैं।

✔ अंतिम उत्तर:

सीधी रेखाओं से बनी बंद आकृति = बहुभुज

⭐ भाग 2 : बहुभुज के प्रकार (Polygon Types)

बहुभुजों का नाम उनकी भुजाओं की संख्या पर रखा जाता है:

⭐ प्रश्न 2: 6 भुजाओं वाला बहुभुज कौन-सा है?

✔ समाधान:

6 भुजाएँ → Hexagon (षट्भुज)

✔ अंतिम उत्तर:

षट्भुज (Hexagon)

⭐ भाग 3 : चतुर्भुज (Quadrilateral)

चतुर्भुज = चार भुजाओं वाला बहुभुज।

इसमें होते हैं:

• 4 भुजाएँ

• 4 कोण

• 4 शीर्ष

• 2 विकर्ण (diagonals)

⭐ प्रश्न 3: चतुर्भुज में कितने विकर्ण होते हैं?

✔ समाधान:

विकर्ण = 2

✔ अंतिम उत्तर:

2 विकर्ण

⭐ भाग 4 : चतुर्भुज के विशेष प्रकार

यहाँ 4 महत्वपूर्ण चतुर्भुज हैं:

1️⃣ वर्ग (Square)

• सभी भुजाएँ बराबर

• सभी कोण 90°

• दोनों विकर्ण बराबर

2️⃣ आयत (Rectangle)

• सामने वाली भुजाएँ बराबर

• सभी कोण 90°

• विकर्ण बराबर

3️⃣ समांतर चतुर्भुज (Parallelogram)

• सामने वाली भुजाएँ समानांतर

• सामने वाली भुजाएँ बराबर

• कोण 90° होना जरूरी नहीं

4️⃣ समलंब (Trapezium)

• सिर्फ 1 जोड़ी भुजाएँ समानांतर

⭐ प्रश्न 4: वर्ग और आयत में क्या अंतर है?

✔ समाधान (human explanation):

✔ अंतिम उत्तर:

वर्ग में सभी भुजाएँ बराबर, आयत में केवल सामने वाली भुजाएँ बराबर।

⭐ भाग 5 : विकर्ण (Diagonals)

विकर्ण = उस आकृति के दो non-adjacent (नज़दीकी नहीं) बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा।

⭐ प्रश्न 5: वर्ग में विकर्णों के दो गुण लिखो।

✔ समाधान:

1. दोनों विकर्ण बराबर होते हैं।

2. विकर्ण एक-दूसरे को 90° पर काटते हैं।

✔ अंतिम उत्तर:

विकर्ण बराबर होते हैं और 90° पर काटते हैं।

⭐ भाग 6 : प्रश्न हल करना

प्रश्न 6: नीचे दिए नामों में कौन बहुभुज है?

क) सितारा
ख) पंचभुज
ग) वृत
घ) षट्भुज

✔ समाधान:

बहुभुज में सीधी रेखाएँ होनी चाहिए।

सितारा → सीधी रेखाएँ → बहुभुज
पंचभुज → बहुभुज
वृत → curved line → बहुभुज नहीं
षट्भुज → बहुभुज

✔ अंतिम उत्तर:

सितारा, पंचभुज, षट्भुज

⭐ प्रश्न 7: आयत के कितने कोण 90° के होते हैं?

✔ समाधान:

आयत के सभी 4 कोण 90° के होते हैं।

✔ अंतिम उत्तर:

4 कोण

⭐ प्रश्न 8: किस चतुर्भुज में केवल एक जोड़ी भुजाएँ समानांतर होती हैं?

✔ समाधान:

Trapezium (समलंब)

⭐ भाग 7 : शब्द-प्रश्न

प्रश्न 9: एक बहुभुज की भुजाएँ 8 हैं। उसे क्या कहते हैं?

✔ समाधान:

8 sides = Octagon (अष्टभुज)

प्रश्न 10: कौन-सा चतुर्भुज एक वर्ग भी हो सकता है और आयत भी?

✔ समाधान:

वर्ग (Square)
क्योंकि:

• यह आयत की सभी शर्तें पूरी करता है

• सभी भुजाएँ बराबर होना इसे special आयत बनाता है

✔ अंतिम उत्तर:

वर्ग

🎯 Important Questions (Exam Focus)

1. बहुभुज की परिभाषा लिखो।

2. चतुर्भुज के प्रकार लिखो।

3. पंचभुज में कितनी भुजाएँ होती हैं?

4. समलंब क्या होता है?

5. वर्ग और आयत में दो अंतर बताओ।

🎯 Expected Questions 2026

1. षट्भुज में कितने कोण होते हैं?

2. चतुर्भुज में 2 विकर्ण क्यों होते हैं?

3. आयत के विकर्ण बराबर क्यों होते हैं?

4. 4 भुजाओं वाली आकृति को क्या कहते हैं?

5. “वर्ग एक विशेष आयत है”—क्यों?

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