⭐ भाग 1 : आधार 10 प्रणाली (Base-10 System)

Base-10 system का मतलब है—
हर स्थान 10 गुना बड़ा होता है।

इकाई (1) → दहाई (10) → सैकड़ा (100) → हजार (1000) …

प्रश्न 1: 5,72,439 में 5, 7, 2, 4, 3, 9 का स्थान-मूल्य (Place Value) बताओ।

✔ समाधान (human explanation)

संख्या: 5,72,439

• 9 = इकाई (ones) → 9

• 3 = दहाई (tens) → 30

• 4 = सैकड़ा (hundreds) → 400

• 2 = हजार (thousands) → 2000

• 7 = दस हजार (ten thousands) → 70,000

• 5 = लाख (lakhs) → 5,00,000

✔ अंतिम उत्तर:

5,00,000 + 70,000 + 2,000 + 400 + 30 + 9

⭐ भाग 2 : विस्तृत रूप (Expanded Form)

प्रश्न 2: 4,30,508 को विस्तृत रूप में लिखो।

✔ समाधान:

4 → लाख = 4,00,000
3 → दस हजार = 30,000
0 → हजार = 0
5 → सैकड़ा = 500
0 → दहाई = 0
8 → इकाई = 8

✔ अंतिम उत्तर:

4,00,000 + 30,000 + 0 + 500 + 0 + 8

⭐ भाग 3 : बड़ी संख्याओं की तुलना (Comparing Large Numbers)

प्रश्न 3: कौन सी संख्या बड़ी है?

(क) 4,53,200 और 4,35,900

✔ समाधान (human logic)

पहले लाख का हिस्सा देखें:

दोनों में = 4 लाख
अब दस हजार देखें:

53,200 → 5
35,900 → 3

5 ज्यादा है → पहली संख्या बड़ी।

✔ अंतिम उत्तर:

4,53,200 > 4,35,900

⭐ भाग 4 : जोड़ (Addition of Large Numbers)

प्रश्न 4: जोड़ो —

3,45,629 + 4,20,378

✔ समाधान (aligned method)

3,45,629

• 4,20,378

7,65,,? Wait let’s do step-by-step:

• 9 + 8 = 17 → 7 carry 1

• 2 + 7 + 1 = 10 → 0 carry 1

• 6 + 3 + 1 = 10 → 0 carry 1

• 5 + 0 + 1 = 6

• 4 + 2 = 6

• 3 + 4 = 7

✔ अंतिम उत्तर:

7,65,007

⭐ भाग 5 : घटाव (Subtraction of Large Numbers)

प्रश्न 5: घटाओ —

8,00,000 – 4,56,789

✔ समाधान (human-friendly)

हम borrowing करके घटाएँगे:

8,00,000

• 4,56,789

घटाते हैं:

• 0 से 9 नहीं घट सकता → उधार
  10 – 9 = 1

• फिर 9 से 8 घटाएँ → 1

• 9 – 7 → 2

• 9 – 6 → 3

• 9 – 5 → 4

• 7 – 4 → 3

✔ अंतिम उत्तर:

3,43,211

⭐ भाग 6 : गुणा (Multiplication of Large Numbers)

प्रश्न 6: गुणा करो —

432 × 125

✔ समाधान (easy trick)

125 एक आसान संख्या है क्योंकि:
125 = 1/8 of 1000
लेकिन यहाँ हम सामान्य method से करेंगे।

✔ अंतिम उत्तर:

54,000

⭐ भाग 7 : भाग (Division of Large Numbers)

प्रश्न 7: भाग करो —

6,480 ÷ 12

✔ समाधान:

12 × 540 = 6480

इसलिए,

✔ अंतिम उत्तर:

540

⭐ भाग 8 : संख्याओं का उपयोग (Word Problems)

प्रश्न 8: एक शहर की जनसंख्या 4,25,650 है। अगले वर्ष इसमें 15,350 लोग और जुड़ गए। नई जनसंख्या क्या होगी?

✔ समाधान:

4,25,650

• 15,350

4,41,000

✔ अंतिम उत्तर:

नई जनसंख्या = 4,41,000

⭐ प्रश्न 9: एक स्कूल में 2,450 लड़के और 1,875 लड़कियाँ हैं। कुल छात्र कितने?

✔ समाधान:

2450
1875

4325

✔ अंतिम उत्तर:

कुल छात्र = 4,325

🎯 Chapter 4 के Important Questions

1. 6,43,829 में 3 का स्थान-मूल्य बताओ।

2. 7,08,402 को expanded form में लिखो।

3. तुलना करो: 8,45,200 और 8,54,200

4. जोड़ो: 5,60,340 + 3,40,230

5. घटाओ: 9,00,000 – 7,56,789

🎯 Expected Questions 2026

1. 4,39,210 और 4,29,210 में कौन बड़ा है?

2. 7,65,389 + 2,34,611 हल करो।

3. 6,00,000 – 3,45,678 हल करो।

4. गुणा करो: 345 × 250

5. भाग करो: 12,600 ÷ 15