Chapter 6 : दशमलव (Decimals)
⭐ सबसे पहले—दशमलव क्या है?
दशमलव (Decimal) एक ऐसी संख्या है जिसमें पूरी संख्या + भिन्न दोनों का संयोजन लिखा जाता है।
उदाहरण
1.5 → मतलब 1 पूरा + 5/10
3.25 → मतलब 3 पूरे + 25/100
0.75 → मतलब 75/100
दशमलव को “.” से लिखा जाता है
जैसे: 4.38
⭐ भाग 1 : दशमलव के स्थान (Place Values in Decimals)
| स्थान | नाम |
|---|---|
| 4 . | पूर्णांक (Ones) |
| 5 → | दसमलव के बाद = दहाई भाग (Tenths) |
| 7 → | सौवाँ भाग (Hundredths) |
उदाहरण: 4.57
4 = whole
5 = tenths (5/10)
7 = hundredths (7/100)
⭐ भाग 2 : दशमलव को भिन्न में बदलना
प्रश्न 1: 0.6 को भिन्न में बदलो।
✔ समाधान:
0.6 = 6/10
अब 6/10 को सरल करो → 3/5
✔ अंतिम उत्तर:
0.6 = 35\frac{3}{5}
प्रश्न 2: 2.35 को भिन्न में बदलो।
✔ समाधान (human method):
2.35 → whole = 2
0.35 = 35/100
तो भिन्न =
2351002\frac{35}{100}
35/100 को simple करो → 7/20
✔ अंतिम उत्तर:
27202\frac{7}{20}
⭐ भाग 3 : भिन्न को दशमलव में बदलना
प्रश्न 3: 310\frac{3}{10} को decimal में लिखो।
✔ समाधान:
10 नीचे हो तो decimal एक स्थान चलता है।
= 0.3
✔ अंतिम उत्तर:
0.3
प्रश्न 4: 17100\frac{17}{100} को decimal में लिखो।
✔ समाधान:
100 denominator = decimal दो स्थान चलेगा।
= 0.17
✔ अंतिम उत्तर:
0.17
⭐ भाग 4 : दशमलव की तुलना (Comparing Decimals)
प्रश्न 5: कौन बड़ा है?
3.25 और 3.7
✔ समाधान (human logic):
पहले whole number देखें:
दोनों 3 हैं → बराबर
अब दहाई स्थान देखें:
3.25 → 2
3.7 → 7
7 > 2 → 3.7 बड़ा है।
✔ अंतिम उत्तर:
3.7 > 3.25
⭐ भाग 5 : दशमलव का जोड़
प्रश्न 6: जोड़ो—
4.5 + 2.35
✔ समाधान (line method)
4.50
+2.35
6.85
✔ अंतिम उत्तर:
6.85
⭐ भाग 6 : दशमलव का घटाव
प्रश्न 7: घटाओ —
7.05 – 2.3
✔ समाधान:
दशमलव बराबर करने के लिए:
7.05
-2.30
4.75
✔ अंतिम उत्तर:
4.75
⭐ भाग 7 : दशमलव का गुणा (Multiplication)
प्रश्न 8: गुणा करो —
0.4 × 0.6
✔ समाधान:
पहले दोनों को whole number बना लो:
4 × 6 = 24
अब total decimal places count करें:
0.4 → 1 place
0.6 → 1 place
कुल = 2 decimal places
तो 24 → 0.24
✔ अंतिम उत्तर:
0.24
⭐ भाग 8 : दशमलव का भाग (Division)
प्रश्न 9: भाग करो —
4.8 ÷ 6
✔ समाधान:
4.8 = 48/10
48/10 ÷ 6 = 48/(10×6) = 48/60 = 4/5 = 0.8
✔ अंतिम उत्तर:
0.8
⭐ भाग 9 : शब्द-प्रश्न (Word Problems)
प्रश्न 10: एक रस्सी की लंबाई 5.6 मीटर है। उसमें से 2.75 मीटर काट दिया गया। कितनी बची?
✔ समाधान:
5.60
-2.75
2.85
✔ अंतिम उत्तर:
2.85 मीटर बची।
🎯 Important Questions (Exam Focus)
0.75 को भिन्न में बदलो।
तुलना करो: 4.09 और 4.9
जोड़ो: 3.5 + 2.75
घटाओ: 6.08 – 2.4
गुणा करो: 1.2 × 0.5
🎯 Expected Questions 2026
0.125 → fraction में लिखो।
2.07 और 2.7 में कौन बड़ा है?
4.5 + 3.25 + 1.05 हल करो।
9.8 – 7.65 हल करो।
0.35 × 0.2 गुणा करो।
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